Abdul Qadeer Khan

Semblanza: Abdul Qadeer Khan
En mayo de 1998, Abdul Qadeer Khan se convirtió en un héroe nacional cuando la primera prueba exitosa de un misil nuclear convirtió a Pakistán en la séptima potencia nuclear en el mundo.

Su trabajo en el desarrollo de la capacidad nuclear de Pakistán, después de que su vecino y rival India había desarrollado pruebas similares, le valió el ingreso al exclusivo círculo de militares que rodean al presidente Pervez Musharraf, y fue nombrado consejero especial de ciencia y tecnología.
Pero la sospecha de que el científico vendió secretos nucleares a Irán, Libia, y Corea del Norte le costó un despido sin mucha ceremonia en 2004.
En una alocución televisada, Khan ofreció al pueblo paquistaní sus "más profundas excusas" y pidió "perdón sin reservas".
El nombre de Khan le dio la vuelta al mundo y las protestas en las calles pusieron de manifiesto que Pakistán considera al científico como el "padre" de la bomba atómica en ese país.

Estoy orgulloso del trabajo para mi país.

Le ha entregado a los paquistaníes una

sensación de orgullo y de seguridad,

y fue un gran logro científico.
Abdul Qadeer Khan


Estudios internacionales

En esta protesta, un cartel reza "tratar a los héroes nacionales como delincuentes es inaceptable".
Abdul Qadeer Khan nació en el seno de una familia humilde en Bhopal, India, en 1935.
Tras la partición de su país, Khan emigró a Pakistán en 1952, donde se graduó de la Universidad de Karachi.
El científico continuó sus estudios en Alemania Oriental y Bélgica, e ingresó a trabajar a la planta de enriquecimiento de uranio del consorcio Urenco, constituido por socios británicos, holandeses y alemanes.
En 1976, Khan regresó a Pakistán para encabezar el incipiente programa nuclear del gobierno del entonces primer ministro, Zulfikar Ali Bhutto.
Durante este período, Khan insistió en que su programa no tenía ningún objetivo militar, pero años más tarde aceptó que "nunca tuve ninguna duda de que estábamos construyendo una bomba. Teníamos que hacerlo".
En 1983, un tribunal holandés en Amsterdam lo condenó en ausencia a cuatro años de prisión por presunto intento de espionaje, acusado de llevarse tecnología para el enriquecimiento de uranio durante su estadía en Holanda.
Sin embargo, la sentencia fue anulada después de una apelación.


Sanciones

En 1998, el científico dirigió con éxito las pruebas de los misiles con capacidad nuclear Ghauri I y II.
Los Laboratorios Khan, ubicados en Kahuta, se convirtieron en el centro principal del programa nuclear paquistaní.
Los laboratorios despertaron sospechas en Washington, y en 2003 el gobierno estadounidense impuso sanciones en su compañía por presunta transferencia de tecnología a Corea del Norte.
Khan, sin embargo, se considera satisfecho de su obra y en los últimos años se ha dedicado a la construcción de centros educativos en Mianwali y Karachi.
Hace poco, el científico dijo durante una entrevista que "estoy orgulloso del trabajo para mi país. Le ha entregado a los paquistaníes una sensación de orgullo y de seguridad, y fue un gran logro científico".

¿Quién es el doctor Khan?

A partir de los atentados del 11 de septiembre, el líder de la red Al-Qaeda, Osama Bin Ladem, pasó a figurar como número 1 en la lista de los “diez más buscados” de los servicios secretos de Washington y sus aliados. Ante el mundo Bin Laden pasó a ser considerado el hombre más peligroso para la seguridad nacional norteamericana. ¿Pero esto es realmente así o hay alguien aún más peligroso desde el punto de vista de los Estados Unidos? Lo hay. Ese hombre existe, está vivo y su nombre es Abdul Qadeer Khan. Este científico, que pocos años atrás logró que los paquistaníes celebraran en las calles de Islamabad como si hubiesen ganado el mundial, fue el que le dio a Pakistán la bomba atómica. Después de años de trabajo, Khan y su equipo lograron algo vital para la seguridad nacional de su país: darle a las Fuerzas Armadas este arsenal letal pero indispensable para Pakistán, ya que su vecino y rival, la India, había demostrado años antes haber podido acceder con éxito a las pruebas atómicas.
Los festejos a los que hacía referencia en Islamabad no se dieron por la victoria de Pakistán en el cricket, su deporte nacional, sino por los éxitos en los ensayos atómicos. El Doctor Khan se convirtió entonces en un héroe nacional, ya que colocó al país a la par de la India en materia nuclear, nación con la que este Estado musulmán se enfrentó bélicamente en dos oportunidades después de su independencia en 1947.
Quien es un héroe para los paquistaníes se convirtió en peor pesadilla de Washington, ya que el Doctor Khan y su re ilegal se encargaron de hacer buenos negocios con sus conocimientos al vender material nuclear a países enemigos de los Estados Unidos. El Doctor Khan, incluso, se entrevisto en varia& oportunidades con el mismísimo Osama Bin Laden para conversar sobre el tema. Recordemos que Pakistán, país que ahora mantiene bajo arresto domiciliario a Abdul Qadeer Khan ante la inminencia de la invasión norteamericana a Afganistán en octubre de 2001, se vio obligado a realizar una alianza estratégica con Washington en la llamada “guerra contra el terrorismo”. En un discurso ante la nación, antes del comienzo de las acciones bélicas, el general Pervez Musharraf, quien llegó al poder en Pakistán en octubre de 1999 a través de un pe de Estado, dijo textualmente que la alianza que iba a es’blecer con Estados Unidos era “el mal menor”. En ese mis discurso, Musharraf explicaba que si Pakistán no ayudaban Estados Unidos a derrocar al Talibán y a capturar a Bin Laden y a los líderes de Al-Qaeda refugiados en Afganistán, el Pentágono iba a pedir ayuda a la India, lo que iba a desbalancear aún más el equilibrio de poder entre su nación y su vecino. Situémonos en esa época y recordemos que, pocos años antes ese discurso, de acuerdo con varios diplomáticos y con el propio presidente Bill Clinton (imagen mas abajo), estas dos naciones estuvieron borde de una guerra atómica.
En este marco, y ante el peligro que para los Estados Unidos significaba que este científico continuara exportando conocimientos y la tecnología nuclear, fue que Washington presioné al presidente Musharraf para que lo pusiera bajo arresto. Es importante recordar también que Estados Unidos necesité y todavía necesita de la ayuda de Pakistán en la llamada "lucha contra el terrorismo" ya que fueron los servicios secretos de ese país los que apoyaron incondicionalmente a los radicales islámicos del Talibán durante su gobierno, incluso hasta los comienzos de los bombardeos estadounidenses. Es por ello que varias cumbres entre Khan y Osama Bin Laden fueron posibles.
¿Qué tan lejos llegó este científico en la exportación del negocio nuclear”? Libia, Corea del Norte e Irán fueron, según expertos en energía atómica a nivel mundial, algunos de sus clientes. Estos dos últimos países están en la mira del Pentágono por ser naciones que, para los responsables de la seguridad nacional de los Estados Unidos, son una amenaza por dos motivos principales. Gracias a Khan, quien afirmó en febrero de 2004 que sus actividades se debieron a “errores de juicio basados en la buena fe”, estos Estados habrían obtenido la posibilidad de crear una bomba atómica. Al mismo tiempo, una vez en su poder el conocimiento para poder desarrollarla, podrían entregar estos datos a grupos terroristas internacionales o, en realidad, como afirmó Estados Unidos en más de una oportunidad, a quien tenga el dinero para pagar por ello.

Aceleradores de Partículas:CICLOTRÓN



CICLOTRÓN
Un ciclotrón es un acelerador de partículas que se basa en que el periodo de rotación de una partícula cargada en el interior de un campo magnético uniforme es independiente del radio y de la velocidad:

de este modo las partículas cargadas se introducen en un dispositivo con forma de "D" y son aceleradas con un voltaje alterno de frecuencia exactamente igual a wc. A cada mitad de vuelta la "D" contraria cambia de polaridad dando un nuevo "empujón" y comunicando a la partícula una energía qDV. La velocidad de la partícula crece de este modo adquiriendo un valor v = wr igual a:







Ideado en 1.931 por Ernest O. Lawrence y M. Stanley Livingstone, en la Universidad de Berkeley (California), como acelerador de partículas cargadas:



- D1 y D2: dos cámaras metálicas de forma semicilíndrica llamadas des.
- S: fuente de iones situada en el centro de las des.
Las dos des se hallan separadas una de otra, y las dos están en el seno de un campo magnético uniforme y perpendicular a sus bases.
Las dos des están conectadas a los bornes de un circuito eléctrico que crea una diferencia de potencial alterna de frecuencia w.
Inicialmente q entra en D2 con velocidad v1 debido a la aceleración que le produce al campo eléctrico existente entre las dos des. Bajo la acción de , describe una circunferencia de radio
a una velocidad angular . Cuando q sale de D2 se ha invertido al campo eléctrico siendo la partícula acelerada entre las dos des, por lo cual entra en D1 con una velocidad v2 > v1 describiendo una circunferencia de radio .
Siendo R el radio de las des, la velocidad máxima con que sale la partícula es
, y su energía cinética a la salida del ciclotrón es


Acelerador de partículas cargadas. El ciclotrón

El método directo de acelerar iones utilizando la diferencia de potenciales presentaba grandes dificultades experimentales asociados a los campos eléctricos intensos. El ciclotrón evita estas dificultades por medio de la aceleración múltiple de los iones hasta alcanzar elevadas velocidades sin el empleo de altos voltajes.
La mayoría de los actuales aceleradores de partículas de alta energía descienden del primer ciclotrón de protones de 1 MeV construido por Lawrence E. O. y Livingstone M. S. en Berkeley (California). El artículo original publicado en la revista Physical Review, volumen 40, del 1 de abril de 1932, titulado "Producción de iones ligeros de alta velocidad sin el empleo de grandes voltajes", describe este original invento.




El ciclotrón consta de dos placas semicirculares huecas, que se montan con sus bordes diametrales adyacentes dentro de un campo magnético uniforme que es normal al plano de las placas y se hace el vacío. A dichas placas se le aplican oscilaciones de alta frecuencia que producen un campo eléctrico oscilante en la región diametral entre ambas.
Como consecuencia, durante un semiciclo el campo eléctrico acelera los iones, formados en la región diametral, hacia el interior de uno de los electrodos, llamados 'Ds', donde se les obliga a recorrer una trayectoria circular mediante un campo magnético y finalmente, aparecerán de nuevo en la región intermedia.
El campo magnético se ajusta de modo que el tiempo que se necesita para recorrer la trayectoria semicircular dentro del electrodo sea igual al semiperiodo de las oscilaciones. En consecuencia, cuando los iones vuelven a la región intermedia, el campo eléctrico habrá invertido su sentido y los iones recibirán entonces un segundo aumento de la velocidad al pasar al interior de la otra 'D'.

Como los radios de las trayectorias son proporcionales a las velocidades de los iones, el tiempoque se necesita para el recorrido de una trayectoria semicircular es independiente de sus velocidades. Por consiguiente, si los iones emplean exactamente medio ciclo P1/2 en una primera semicircunferencia, se comportarán de modo análogo en todas las sucesivas y, por tanto, se moverán en espiral y en resonancia con el campo oscilante hasta que alcancen la periferia del aparato.
Su energía cinética final, será tantas veces mayor que la que corresponde al voltaje aplicado a los electrodos multiplicado por el número de veces que el ión ha pasado por la región intermedia entre las 'Ds'.



Una partícula cargada describe una semicircunferencia en un campo magnético uniforme. La fuerza sobre la partícula viene dada por el producto vectorial Fm=q·v´B, Su módulo es Fm=q·vB, su dirección radial y su sentido hacia el centro de la circunferencia

Aplicando la segunda ley de Newton al movimiento circular uniforme, obtenemos el radio de la circunferencia.



El tiempo que tarda en describir una semicircunferencia es por tanto, independiente del radio r de la órbita


Aceleración del ión


El ión es acelerado por el campo eléctrico existente entre las D's. Incrementa su energía cinética en una cantidad igual al producto de su carga por la diferencia de potencial existente entre las D's.
Cuando el ión completa una semicircunferencia en el tiempo constante P1/2, se invierte la polaridad por lo que es nuevamente acelerado por el campo existente en la región intermedia. De nuevo, incrementa su energía cinética en una cantidad igual al producto de su carga por la diferencia de potencial existente entre las D's.
La energía final del ión es nqV, siendo n el número de veces que pasa por la región entre las D's.





Frecuencia de resonancia del ciclotrón


Ahora analizamos el papel del periodo de la fem alterna conectada a las dos D's. En el apartado anterior, el semiperiodo de la fem alterna coincidía con el tiempo que tarda el ión en describir una semicircunferencia que es independiente de su radio r



Vamos a ver cómo cambia la trayectoria del ión cuando estos dos tiempos no coinciden
A partir del dato de la intensidad del campo magnético, podemos obtener el valor de P1/2 teniendo en cuenta que
El campo magnético está en gauss (un gauss = 0.0001 T)
Una unidad de masa atómica vale 1.67·10-27 kg.
La carga del ión vale 1.6·10-19 C

Aceleradores de partículas: BETATRÓN


BETATRÓN

El acelerador de inducción magnética o betatrón, pertenece al grupo de máquinas ideadas para acelerar partículas cargadas hasta elevadas energías. Fue inventado en 1941 por Donald W. Kerst. El betatrón construido en 1945 aceleraba electrones hasta una energía de 108 eV.
El acelerador consistía en un tubo toroidal en el que se había hecho el vacío, y se situaba entre las piezas polares de un electroimán. Los electrones, acelerados mediante una diferencia de potencial de unos 50000 voltios por un cañón electrónico, entraban tangencialmente dentro del tubo, donde el campo magnético les hacía dar vueltas en una órbita circular de 5 m de longitud.
Los betatrones se usan para estudiar ciertos tipos de reacciones nucleares y como fuentes de radiación para el tratamiento del cáncer.
La fuerza que ejerce el campo magnético, como hemos visto ya en el
espectrómetro de masas y en el ciclotrón obliga a las partículas a describir una órbita circular. El problema que surge en esta situación, es que a medida que las partículas son aceleradas, se necesita un campo magnético cada vez mayor para que las partículas describan una órbita circular de un determinado radio.


DESCRIPCIÓN DEL APARATO:


Ideado en 1941 por D. Kerst, consta de un tubo toroidal colocado en un campo magnético con simetría axial, , en el que se inyectan electrones a muy baja velocidad y son acelerados por el campo eléctrico inducido debido a que es oscilatorio y varía con t.
Los electrones describen una órbita circular mientras , y al final de esta etapa son deflectados para que puedan incidir en un blanco.



Los fundamentos físicos del betatrón combinan, la ley de Faraday, y el movimiento de partículascargadas en un campo electrico y en un campo magnético.


Ley de Faraday-Henry


En primer lugar, determinaremos el campo eléctrico en cada punto del espacio, producido por un campo magnético que tiene simetría axial (su módulo depende solamente de la distancia r al eje Z), pero a su vez, cambia con el tiempo.
El camino cerrado elegido es una circunferencia de radio r, centrada en el eje Z. Como el flujo varía con el tiempo, se induce una fem dada por la ley de Faraday.




Debido a la simetría axial, el campo eléctrico generado E solamente depende de r, es constante y tangente en todos los puntos de la circunferencia de radio r, de modo que VE=E·2r



El flujo del campo magnético es F = r2. Donde es el campo medio existente en la región que cubre el área S=r2. Despejando el módulo del campo eléctrico



Movimiento de las partículas cargadas



Ya que la partícula describe una trayectoria circular con velocidad variable con el tiempo, hemos de estudiar el movimiento de la partícula en la dirección tangencial y en la dirección normal.


Movimiento en la dirección tangencial




La partícula cargada experimenta una fuerza F=qE, tangente a la circunferencia de radio r. Si la carga es positiva la fuerza es en el sentido del campo, y si la carga es negativa es en sentido contrario al campo.
La ecuación del movimiento de la partícula (masa por aceleración tangencial igual a la componente tangencial de la fuerza) será:






Movimiento en la dirección radial



El campo magnético ejerce una fuerza centrípeta (v y B son mutuamente perpendiculares) Fn=qvB. La ecuación del movimiento (masa por aceleración normal igual a la componente normal de la fuerza que actúa sobre la partícula) es
(2)

Para que se cumplan simultáneamente las dos condiciones (1) y (2), el campo magnético a la distancia r del eje Z, tiene que ser igual a la mitad del campo magnético medio
en la región que cubre el área S=r2.





















































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Ciclotrón

El ciclotrón consta de dos placas semicirculares huecas, que se montan con sus bordes diametrales adyacentes dentro de un campo magnético uniforme que es normal al plano de las placas y se hace el vacío. A dichas placas se le aplican oscilaciones de alta frecuencia que producen un campo eléctrico oscilante en la región diametral entre ambas.
Como consecuencia, durante un semiciclo el campo eléctrico acelera los iones, formados en la región diametral, hacia el interior de uno de los electrodos, llamados 'Ds', donde se les obliga a recorrer una trayectoria circular mediante un campo magnético y finalmente, aparecerán de nuevo en la región intermedia.
El campo magnético se ajusta de modo que el tiempo que se necesita para recorrer la trayectoria semicircular dentro del electrodo sea igual al semiperiodo de las oscilaciones. En consecuencia, cuando los iones vuelven a la región intermedia, el campo eléctrico habrá invertido su sentido y los iones recibirán entonces un segundo aumento de la velocidad al pasar al interior de la otra 'D'.


Como los radios de las trayectorias son proporcionales a las velocidades de los iones, el tiempoque se necesita para el recorrido de una trayectoria semicircular es independiente de sus velocidades. Por consiguiente, si los iones emplean exactamente medio ciclo P1/2 en una primera semicircunferencia, se comportarán de modo análogo en todas las sucesivas y, por tanto, se moverán en espiral y en resonancia con el campo oscilante hasta que alcancen la periferia del aparato.
Su energía cinética final, será tantas veces mayor que la que corresponde al voltaje aplicado a los electrodos multiplicado por el número de veces que el ión ha pasado por la región intermedia entre las 'Ds'.


Movimiento circular

Una partícula cargada describe una semicircunferencia en un campo magnético uniforme. La fuerza sobre la partícula viene dada por el producto vectorial Fm=q·v´B, Su módulo es Fm=q·vB, su dirección radial y su sentido hacia el centro de la circunferencia

Aplicando la segunda ley de Newton al
movimiento circular uniforme, obtenemos el radio de la circunferencia.

El tiempo que tarda en describir una semicircunferencia es por tanto, independiente del radio r de la órbita


Aceleración del ión


El ión es acelerado por el campo eléctrico existente entre las D's. Incrementa su energía cinética en una cantidad igual al producto de su carga por la diferencia de potencial existente entre las D's.
Cuando el ión completa una semicircunferencia en el tiempo constante P1/2, se invierte la polaridad por lo que es nuevamente acelerado por el campo existente en la región intermedia. De nuevo, incrementa su energía cinética en una cantidad igual al producto de su carga por la diferencia de potencial existente entre las D's.
La energía final del ión es nqV, siendo n el número de veces que pasa por la región entre las D's.